Question

40 балловвв!!! Камінь кинули під кутом догоризонту. На висоті 10 м йогокінетична енергія дорівнюєпотенціальній. Визначте початковушвидкість каменя. Опором повітрязнехтуйте.​

Answer 1

Сначала вспомним формулу сохранения механической энергии: Ек0+Ер0=Ек+Ер. Так как камень вначале не находился на высоте его Ер0=0. Еp=mgh=m10×10=100m. Eк=Ер=100m. Eк0=mv^2/2=Ек+Ер-Ер0=100m+100m-0=200m. mv^2=2×200m=400m. v^2=400m/m=400. v=√400=20 м/с.

Ответ: 20 м/с.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися принципом збереження механічної енергії.

На початку руху камінь має потенціальну енергію, яка залежить від його висоти, і нульову кінетичну енергію. Після певного часу руху, коли камінь досягне висоти 10 м, його потенціальна енергія стане нульовою, а кінетична енергія досягне максимального значення.

Так як у завданні сказано, що йогокінетична енергія дорівнює потенціальній на висоті 10 м, ми можемо записати таке рівняння:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h,

де m - маса каменя, v - початкова швидкість каменя, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Так як маса каменя входить в обидва члени рівняння, вона скоротиться. Також, прискорення вільного падіння можна записати як 9.8 м/с^2. Замінивши відомі значення, ми отримаємо:

(1/2) * v^2 = 9.8 * 10.

Розкриваючи дужки і спрощуючи рівняння, отримуємо:

v^2 = 196, v = √196, v = 14 м/с.

Отже, початкова швидкість каменя дорівнює 14 м/с.