Question

Людина, що біжить зі швидкістю 4 м/с, доганяє візок, що рухається зі швидкістю 1м/с, і стрибає на нього. З якою швидкістю почне рухатись візок, якщо маса людини 60кг, маса візка 30кг​

Answer 1

Ответ:

Дано:

v1=4м/с

v2=1м/с

m1=60кг

m2=30кг

Знайти: V3

Розв'язання:

m1*v1 + m2*v2 = (m1+m2)*V3

V3= (m1*v1+m2*v2)/m1+m2

V3= (60*4+30*1)/60+30= (240+30)/90=270/90=3м/с

ВІДПОВІДЬ: V3= 3м/с

Answer 2

За збереженням обсягу рухової кількості, можна встановити відношення мас та швидкостей:

$m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2$,

де $m_1$ і $v_1$ - маса та швидкість людини, $m_2$ і $v_2$ - маса та швидкість візка.

Після того як людина стрибає на візок, обидві маси становитимуть одне тіло, тому можемо записати рівняння збереження обсягу рухової кількості для системи "людина + візок":

$(m_1 + m_2) \cdot v_f = (m_1 + m_2) \cdot v_i$,

де $v_f$ - кінцева швидкість системи, $v_i$ - початкова швидкість системи.

Ми знаємо, що $m_1 = 60 \, \text{кг}$, $v_1 = 4 \, \text{м/с}$, $m_2 = 30 \, \text{кг}$, $v_2 = 1 \, \text{м/с}$.

Відповідно, початкова обсягова рухова кількість системи дорівнює:

$(m_1 + m_2) \cdot v_i = (60 \, \text{кг} + 30 \, \text{кг}) \cdot v_i = 90 \, \text{кг} \cdot v_i$.

Після того, як людина стрибає на візок, кінцева обсягова рухова кількість системи дорівнює:

$(m_1 + m_2) \cdot v_f = (60 \, \text{кг} + 30 \, \text{кг}) \cdot v_f = 90 \, \text{кг} \cdot v_f$.

Підставляючи дані з рівнянь, ми отримуємо:

$90 \, \text{кг} \cdot v_i = 90 \, \text{кг} \cdot v_f$.

Враховуючи, що маси вже не розбіжні (тому $m_1 + m_2 = m_1 + m_2$), ми можемо спростити рівняння:

$v_i = v_f$.

Це означає, що початкова швидкість системи після того, як людина стрибне на візок, буде дорівнювати кінцевій швидкості системи. Таким чином, відповідь: швидкість візка після того, як людина стрибнула на нього, залишиться такою ж, як і до стрибка людини на візок, тобто $1 \, \text{м/с}$.