Question

людина маса якої 60 кг,біжить зі швидкістю 3м/с назустріч візку і вскакує на нього.Маса візка 120 кг.З якою швидкістю рухається візок,якщо швидкість візка з людиною 0,3 М/с?

Answer 1

Ответ:

-1,05м (візок рухався в сторону людини).

Объяснение:

Дано:

m1=60кг

v1=3м/c

m2=120кг

v=0,3м/c

v2 - ?

Розв'язок:

m1*v1+m2*v2=(m1+m2)*v, тоді

v= $\frac{m1*v1+m2*v2}{m1+m2}=$ $\frac{60*3+120x}{60+120} =$ $\frac{180+120x}{180}=$ 0,3м/c;

120x+180=180*0,3;  120x+180=54;  120x=54-180;  120x= -126;  x= -1,05м/c

Якщо я десь неправильно написав або можна зробити щось легше, напишіть у коментах.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу говорить нам, що сума імпульсів замкненої системи залишається постійною, якщо на систему не діють зовнішні сили.

Ми можемо використати такий рівняння для імпульсу:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

де - \(m_1\) - маса людини, - \(v_1\) - її швидкість перед взаємодією, - \(m_2\) - маса візка, - \(v_2\) - швидкість візка перед взаємодією, - \(v\) - швидкість системи після взаємодії.

Маса людини \(m_1 = 60 \, \text{кг}\), її швидкість \(v_1 = 3 \, \text{м/с}\), маса візка \(m_2 = 120 \, \text{кг}\), швидкість візка \(v_2 = 0.3 \, \text{м/с}\).

Підставимо відомі значення в рівняння:

\[60 \cdot 3 + 120 \cdot 0.3 = (60 + 120) \cdot v\]

\[180 + 36 = 180 \cdot v\]

\[216 = 180 \cdot v\]

\[v = \frac{216}{180} \, \text{м/с} \approx 1.2 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість візка після того, як людина вскочить на нього, буде приблизно \(1.2 \, \text{м/с}\).