Question

Период маятника составляет 3,14 с. Рассчитать а) длина маятника; b) путь пройденный телом t = 4T, если известно, что максимальное отклонение маятника от вертикали составляет 3,6 °.

Answer 1

Ответ:

T = 2п√l/g

откуда

l = gT²/4п² = 1.62/4 = 0.405 м

Объяснение:

что то похоже е

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать формулы, описывающие движение математического маятника.

Период математического маятника (время, за которое маятник совершает один полный круг) выражается следующей формулой:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$,

где:

• $T$ - период маятника,
• $\pi$ - число Пи (приближенное значение 3.14159),
• $L$ - длина маятника,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Мы знаем, что период маятника $T$ равен 3.14 секунды. Подставив это значение в формулу, мы можем найти длину маятника $L$:

$3.14 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}}$.

Решая это уравнение относительно $L$, получаем:

$L = \frac{9.81}{\pi^2} \cdot (3.14)^2 \approx 9.62 \, \text{м}$.

Теперь мы можем перейти ко второй части задачи.

Максимальное отклонение маятника от вертикали (амплитуда) составляет 3.6 градуса. Путь, пройденный маятником за время $t$, можно рассчитать по следующей формуле:

$S = L \cdot (1 - \cos\theta)$,

где:

• $S$ - путь маятника,
• $L$ - длина маятника,
• $\theta$ - угол отклонения маятника.

Мы знаем, что для $t = 4T$ (где $T$ - период маятника), амплитуда составляет 3.6 градуса. Переведем этот угол в радианы (1 градус = $\frac{\pi}{180}$ радиан):

$\theta = 3.6 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.063 \, \text{рад}$.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для пути $S$:

$S = 9.62 \cdot (1 - \cos(0.063)) \approx 0.459 \, \text{м}$.

Итак, ответы на задачу: а) Длина маятника составляет примерно 9.62 метра. b) Путь, пройденный маятником за время $t = 4T$, составляет примерно 0.459 метра.