Question

Пренебрегая сопротивлением воздуха с точностью до метра определи, с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе о землю она нагрелась на 0,91°С. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С). При расчётах прими g=9,8 Н/кг.

Answer 1

Дано

<t=0,91°C

с=4200Дж/кг*°С

g=9,8 Н/кг

______________

h-?

Решение

m*g*h=c*m*(t2-t1)

h=c*(t2-t1) /g

h=4200*0,91/9,8=390 м

Ответ :h=390 м

____________________

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. Когда капля воды падает с высоты и ударяется о землю, её потенциальная энергия превращается во внутреннюю энергию (тепло) капли. Мы можем записать это как уравнение:

mgh = mcΔT,

где: m - масса капли воды, g - ускорение свободного падения, h - высота падения капли, c - удельная теплоёмкость воды, ΔT - изменение температуры.

Перепишем уравнение, выражая массу капли через её объём и плотность:

m = Vρ,

где: V - объём капли, ρ - плотность воды.

Подставим это выражение в уравнение сохранения энергии:

Vρgh = VρcΔT.

Объём V сократится:

ρgh = ρcΔT.

Теперь можно выразить высоту h:

h = (cΔT) / g.

Подставим данную формулу и данные:

c = 4200 Дж/(кг·°С), ΔT = 0,91 °С = 0,91 К, g = 9,8 Н/кг.

h = (4200 Дж/(кг·°С) * 0,91 К) / 9,8 Н/кг ≈ 390,53 м.

Таким образом, капля должна упасть с высоты около 390,53 метров, чтобы при ударе о землю нагреться на 0,91°C.