Question

Пренебрегая сопротивлением воздуха с точностью до метра определи, с какой высоты должна упасть капля воды, чтобы при ударе о землю она нагрелась на 0,7°С. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С). При расчётах прими g=9,8 Н/кг. Ответ: м.

Answer 1

Ответ:

Дано :

‹t = 0,91°C

c = 4 200 Дж/кг °C

g = 9,8 Н/кг

_________________

h - ?

Решение :

m*g*h = c*m*(t2-t1)

h = c*(t2-t1) /g

h = 4 200*0,91/9,8 = 390 м

Ответ : h = 390 м.

Answer 2

Для определения высоты, с которой должна упасть капля воды, чтобы нагреться на 0,7°C, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально у капли воды есть потенциальная энергия, которая равна работе силы тяжести при движении вниз. Потенциальная энергия определяется формулой:

PE = m * g * h,

где: PE - потенциальная энергия (Дж); m - масса капли воды (кг); g - ускорение свободного падения (9,8 Н/кг); h - высота (м).

Допустим, что масса капли воды равна m кг. Тогда начальная потенциальная энергия равна m * g * h.

Когда капля упадет на землю, ее потенциальная энергия будет равна нулю (так как h = 0), и вся начальная потенциальная энергия будет преобразована во внутреннюю энергию капли, чтобы нагреть ее на 0,7°C.

Известно, что внутренняя энергия (Q) зависит от массы, изменения температуры и удельной теплоемкости вещества:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - внутренняя энергия (Дж); c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)); ΔT - изменение температуры (0,7°C).

Таким образом, у нас есть два выражения для внутренней энергии капли воды:

1. Внутренняя энергия, полученная из потенциальной энергии:

Q = m * g * h.

2. Внутренняя энергия, необходимая для изменения температуры:

Q = m * c * ΔT.

Поскольку оба выражения равны внутренней энергии капли воды, мы можем приравнять их:

m * g * h = m * c * ΔT.

Теперь мы можем решить уравнение относительно высоты (h):

h = (m * c * ΔT) / (m * g).

m отменяется:

h = (c * ΔT) / g.

Подставим известные значения:

c = 4200 Дж/(кг·°C), ΔT = 0,7°C, g = 9,8 Н/кг.

h = (4200 Дж/(кг·°C) * 0,7°C) / (9,8 Н/кг) ≈ 30,03 м.

Таким образом, капля воды должна упасть с высоты около 30 метров, чтобы нагреться на 0,7°C при ударе о землю.