Question

Щоб розтягти пружину на 2 см потрібно прикласти силу 1 Н.Яку роботу треба виконати щоб розтягти пружину від 6 до 10 см?

Answer 1

Ответ:

F = 2 H

Объяснение:

F = k*Δ$l$

k = 1/2

Δ$l$ = 10-6 = 4

F = (1/2) * 4 = 2

Answer 2

Робота, необхідна для розтягнення пружини, може бути знайдена за допомогою формули:

$W = \frac{1}{2} k \Delta x^2,$

де $W$ - робота, $k$ - коефіцієнт жорсткості пружини, $\Delta x$ - зміна довжини пружини.

Спершу, давайте знайдемо $k$, використовуючи дані про прикладану силу та зміну довжини пружини:

$F = k \cdot \Delta x.$

Знаючи, що при $\Delta x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$ сила $F = 1 \, \text{Н}$, ми можемо знайти $k$:

$k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{1 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м}.$

Тепер, коли у нас є значення $k$, ми можемо знайти роботу для зміни довжини від 6 см до 10 см:

$\Delta x = 10 \, \text{см} - 6 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}.$

Підставляючи значення в формулу для роботи:

$W = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{Н/м} \cdot (0.04 \, \text{м})^2 = 0.04 \, \text{Дж}.$

Отже, необхідно виконати роботу 0.04 Дж, щоб розтягнути пружину від 6 см до 10 см.