Question

Под действием силы 12 Н пружина растягивается на 6 см. На сколько она растянется под действием силы 18 Н? Как изменится энергия растянутой пружины?

Answer 1

Ответ:

0,09; увеличится

Объяснение:

F упругости = kx

( k - жёсткость пружины, x - удлинение)

Так как пружина одна и та же => k1 = k2 = k

Fупр1 = kx1

Fупр2 = kx2

Найдём k:

k = F упр1 / x1

k = 12 H / 0,06 м = 200 Н/м

x2 = F упр2 / k

x2 = 18 Н / 200 Н/м = 0,09 м

Ответ: На 0,09 метров растянется пружина. Её энергия увеличится

Answer 2

Для рассчета растяжения пружины под действием различных сил, можно использовать закон Гука:

F = k * x,

где: F - сила, действующая на пружину (в ньютонах), k - коэффициент упругости пружины (в ньютон/метр), и x - растяжение или сжатие пружины (в метрах).

Известно, что при силе 12 Н пружина растягивается на 6 см (что составляет 0.06 метра). Мы можем использовать это, чтобы найти коэффициент упругости k:

12 Н = k * 0.06 м, k = 12 Н / 0.06 м = 200 Н/м.

Теперь, если мы хотим узнать, на сколько растянется пружина под действием силы 18 Н, мы можем использовать тот же закон Гука:

F = k * x, 18 Н = 200 Н/м * x.

Решим уравнение относительно x:

x = 18 Н / (200 Н/м) = 0.09 м.

Таким образом, пружина растянется на 0.09 м (или 9 см) под действием силы 18 Н.

Чтобы найти изменение энергии растянутой пружины, используем формулу для потенциальной энергии пружины:

E = (1/2) * k * x^2,

где E - потенциальная энергия пружины (в джоулях).

Для начальной силы 12 Н и растяжения 0.06 м:

E1 = (1/2) * 200 Н/м * (0.06 м)^2 = 0.36 Дж.

Для силы 18 Н и растяжения 0.09 м:

E2 = (1/2) * 200 Н/м * (0.09 м)^2 = 0.81 Дж.

Изменение энергии:

ΔE = E2 - E1 = 0.81 Дж - 0.36 Дж = 0.45 Дж.

Таким образом, энергия растянутой пружины увеличится на 0.45 джоуля при переходе от силы 12 Н к силе 18 Н.