Question

насос мощность 25 кВт, поднимает воду на высоту 6 м за 8 мин. Определите объем воды, если КПД установки 40%

Answer 1

Ответ:

80000 литров воды = 80 куб м воды

Объяснение:

Дано:

P = 25 кВт = 25000Вт

t  = 8 мин = 8*60 сек = 480 сек

h -  высота = 6 м

η - КПД = 40 %

g = 10  м/сек.кв

_________________

V воды - ?

Ну, во первых,  1 килограмм воды = 1 литру воды (это самое главное в этой задачи)

То есть если мы узнаем массу перекаченной воды, это будет автоматически означать какой объём воды перекачал насос.

A(полная) - мощность которую насос затратил за нужное нам время

A(полная) = P * t

A(полная) =25000 * 480 = 12000000 Дж

А полезная - это то что нам нужно от насоса. Он ведь может весь день качать и ничего не выкачать. А нам нужно выкачать какую то конкретную часть воды.   Это и есть ПОЛЕЗНАЯ работа

η  - это КПД

η =40 %,    

η = А полезная / А полная * 100%

А полная = 12000000 Дж

40 % = $\frac{x}{12000000}$   * 100%

100 х = 40 * 12000000

х = (40 * 12000000) / 100  = 4800000 Дж

То есть А(полезная) =  4800000 Дж

А полезная = m*g*h

m =     $\frac{A}{gh}$

m = $\frac{4800000}{10*6}$  = 80000 кг = 80 тон

80000 кг воды = 80000 литров воды

Числа пересчитай, так как спешу, некогда перепроверять...

Answer 2

Для определения объема поднятой воды можно воспользоваться энергетическим балансом системы.

Сначала найдем работу, которую совершает насос:

Работа (работа насоса) = Мощность * Время = 25 кВт * 8 мин = 200 кВт мин.

Затем найдем полезную работу, совершенную насосом, учитывая КПД:

Полезная работа = Работа * КПД = 200 кВт мин * 0.40 = 80 кВт мин.

Эта работа потрачена на поднятие воды на определенную высоту. Работа поднятия воды в вертикальном направлении равна изменению потенциальной энергии:

Потенциальная энергия = Масса * ускорение свободного падения * Высота.

Ускорение свободного падения примем равным приблизительно 9.81 м/с².

Выразим массу воды через объем и плотность (плотность воды приблизительно 1000 кг/м³):

Масса = Объем * Плотность.

Теперь мы можем записать уравнение для полезной работы:

80 кВт мин = Объем * Плотность * 9.81 м/с² * 6 м.

Раскроем единицы измерения: 1 кВт мин = 60000 Дж (1 кВт = 1000 Дж/с, 1 мин = 60 с).

Подставим значения и найдем объем:

80 * 60000 Дж = Объем * 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 6 м,

4800000 Дж = 58860 Объем,

Объем = 4800000 Дж / 58860 кг/м³ ≈ 81.51 м³.

Таким образом, объем воды, поднятой на высоту 6 м за 8 мин насосом мощностью 25 кВт при КПД 40%, составляет приблизительно 81.51 м³.