Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції:y=x^2+8/x+1​

Answer 1

Ответ:

у=х квадрат

Объяснение: потому что х+1 =-1 а квадрат всегда положительный , значит там больше

Answer 2

Для знаходження найбільшого та найменшого значення функції спробуємо аналізувати її поведінку.

Функція задана як y = x^2 + 8/(x + 1). Спростимо дріб: 8/(x + 1) можна записати як 8 * (x + 1)^(-1).

Отже, функція виглядає як y = x^2 + 8 * (x + 1)^(-1).

Давайте з'ясуємо, де може досягатися мінімальне та максимальне значення функції:

1. Мінімальне значення: Зверніть увагу, що x^2 завжди невід'ємне (або 0), оскільки це квадрат числа. Додаток 8 * (x + 1)^(-1) також завжди додатний або 0, оскільки чисельник додатній, а знаменник завжди більший за 0.

2. Максимальне значення: При x -> ±∞, обидва доданки x^2 та 8 * (x + 1)^(-1) будуть тенденцію до додатньої нескінченності. Тобто функція не має максимального значення.

Отже, функція y = x^2 + 8/(x + 1) не має максимального значення, але мінімальне значення буде досягатися на діапазоні де x^2 = 0, тобто при x = 0. Підставимо це значення:

y(0) = 0^2 + 8/(0 + 1) = 0 + 8 = 8.

Таким чином, найменше значення функції y = x^2 + 8/(x + 1) - це 8 (досягається при x = 0), а найбільшого значення у функції немає.