Question

Точка находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. На каком расстоянии от линзы будет находиться изображение точки? Полное решение пожалуйста , с формулами , дано и т.д.

Answer 1

Дано:

d = 40 см

F = 10 см

Найти:

f = ?

____________

Формула:

1/F = 1/d + 1/f

1/F = 1/d + 1/f1/f = 1/F - 1/d

____________

Решение:

1/f = 1/10 - 1/40 = 3/40 (см) - расстояние от линзы до изображения.

Ответ: f = 3/40 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тонкую линзу и формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние объекта от линзы, $d_i$ - расстояние изображения от линзы.

Дано: $f = 10$ см (положительное, так как это собирающая линза), $d_o = 40$ см.

Известно, что фокусное расстояние $f$ положительное для собирающей линзы, а расстояние объекта $d_o$ отрицательное, так как объект находится перед линзой.

Подставим известные значения в формулу:

$\frac{1}{10} = \frac{1}{-40} + \frac{1}{d_i}.$

Теперь решим уравнение относительно $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{-40} = \frac{1}{10} + \frac{1}{40} = \frac{5}{40} + \frac{1}{40} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}.$

Теперь найдем $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{3}{20} \Rightarrow d_i = \frac{20}{3} \approx 6.67\ \text{см}.$

Итак, изображение точки будет находиться на расстоянии примерно $6.67$ см от линзы.