Question

Два проводника сопротивление м 10 и 23 Ом включены в сеть напряжением 100В. Какое количество теплоты выделится каждую секунду в каждом проводнике, если их соединить: а) последовательно; б) параллельно?

Answer 1

Ответ:

(при последовательном соединении сопротивлений)

Q1 =  90 Дж        (в сопротивлении R=10 Ом)

Q2 = 207 Дж      (в сопротивлении R=23 Ом)  

(при параллельном соединении сопротивлений)

Q1 =  1000 Дж    (в сопротивлении R=10 Ом)

Q2 =   425Дж   (в сопротивлении R=23 Ом)  

Объяснение:

Q - теплота выделяемая при прохождении тока через сопротивление

Q = $i^{2}$ R* t

1) При последовательном соединении сопротивлений:

∑R = R1 + R2

∑R = 10 + 23 = 33 Ом

i = $\frac{U}{R}$

i = $\frac{100}{33}$  = 3 А

Q = $i^{2}$ R* t

Q1 =  $3^{2}$* 10 * 1 = 9 * 10 = 90 Дж   (в сопротивлении R=10 Ом)

Q2 = $3^{2}$* 23* 1 = 9 * 10 = 207 Дж (в сопротивлении R=23 Ом)

2) При параллельном соединении сопротивлений:

i = $\frac{U}{R}$

i = $\frac{100}{10}$  = 10 А

Q = $i^{2}$ R* t

Q1 =  $10^{2}$* 10 * 1 = 1000 Дж   (в сопротивлении R=10 Ом)

i = $\frac{U}{R}$

i = $\frac{100}{23}$  = 4,3 А

Q = $i^{2}$ R* t

Q2 = $(4,3)^{2}$* 23* 1 = 9 * 10 = 425 Дж (в сопротивлении R=23 Ом)

Answer 2

Для рассчета количества теплоты, выделяющейся в проводниках, можно использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает выделение тепла в электрической цепи сопротивлением.

Закон Джоуля-Ленца: P = I^2 * R,

где: P - мощность (ватты), I - сила тока (амперы), R - сопротивление (омы).

Напряжение (U) и сила тока (I) связаны следующим образом: U = I * R.

Для начала, найдем силу тока в каждом проводнике при подключении к источнику напряжения U = 100 В.

a) Подключение последовательно:

В данном случае сила тока в цепи (I) будет одинаковой для обоих проводников, так как они соединены последовательно. Значит, для каждого проводника сила тока будет равна:

I = U / R_total,

где R_total - суммарное сопротивление проводников в цепи.

Сначала найдем суммарное сопротивление R_total для последовательного соединения:

R_total = R1 + R2,

где R1 = 10 Ом и R2 = 23 Ом.

Теперь можно выразить силу тока I:

I = U / R_total = 100 В / (10 Ом + 23 Ом) = 100 В / 33 Ом ≈ 3.03 А.

Теперь, используя закон Джоуля-Ленца, найдем мощность и количество теплоты, выделяющееся в каждом проводнике:

P = I^2 * R.

Для первого проводника (сопротивление 10 Ом): P1 = (3.03 А)^2 * 10 Ом ≈ 91.89 Вт.

Для второго проводника (сопротивление 23 Ом): P2 = (3.03 А)^2 * 23 Ом ≈ 209.06 Вт.

Количество теплоты, выделяющееся в каждом проводнике за 1 секунду, равно мощности P, выраженной в ваттах.

b) Подключение параллельно:

Когда проводники подключены параллельно, напряжение на них одинаково (равно напряжению источника), но силы тока в каждом проводнике могут различаться.

Сначала найдем силу тока в каждом проводнике при подключении к источнику напряжения U = 100 В.

I = U / R,

где R - сопротивление проводника.

Для первого проводника (сопротивление 10 Ом): I1 = 100 В / 10 Ом = 10 А.

Для второго проводника (сопротивление 23 Ом): I2 = 100 В / 23 Ом ≈ 4.35 А.

Теперь, используя закон Джоуля-Ленца, найдем мощность и количество теплоты, выделяющееся в каждом проводнике:

P = I^2 * R.

Для первого проводника (сопротивление 10 Ом): P1 = (10 А)^2 * 10 Ом = 1000 Вт.

Для второго проводника (сопротивление 23 Ом): P2 = (4.35 А)^2 * 23 Ом ≈ 439.63 Вт.

Количество теплоты, выделяющееся в каждом проводнике за 1 секунду, равно мощности P, выраженной в ваттах.

Итак, после проведения расчетов получаем:

a) Подключение последовательно:

• Первый проводник: около 91.89 Вт (ватт)
• Второй проводник: около 209.06 Вт (ватт)

б) Подключение параллельно:

• Первый проводник: около 1000 Вт (ватт)
• Второй проводник: около 439.63 Вт (ватт)