Question

Между предметом и его изображением, полученным собирающей линзой, расстояние l = 25 см . Изображение больше предмета в n= 0,8 раз(-а)Рассчитай, чему равно расстояние между линзой и предметом. Ответ (округли до целого числа) См

Answer 1

Ответ:

х=14см

Объяснение:

а - расстояние между линзой и изобр ажением

х - расстояние между линзой и предметом

тогда, а+х=25

а/х=0,8

а=0,8х   подставим:

0,8х+х=25

1,8х=25

х=13,8 в задаче требуется х=14

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой тонкой линзы для расчета расстояния между предметом и линзой:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (изображение).

Мы знаем, что изображение больше предмета в $n = 0.8$ раза, значит:

$n = \frac{d_i}{d_o} = 0.8$

Отсюда можно найти $d_i$:

$d_i = n \cdot d_o = 0.8 \cdot l = 0.8 \cdot 25 \, \text{см} = 20 \, \text{см}$

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Подставим известные значения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{25} + \frac{1}{20}$

Найдем обратное значение фокусного расстояния:

$\frac{1}{f} = \frac{20 + 25}{20 \cdot 25} = \frac{45}{500} = \frac{9}{100}$

Теперь найдем фокусное расстояние $f$:

$f = \frac{100}{9} \, \text{см} \approx 11.11 \, \text{см}$

И, наконец, найдем расстояние между линзой и предметом, используя связь между фокусным расстоянием и расстоянием от предмета до линзы:

$d_o = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{d_i}} = \frac{1}{\frac{1}{11.11} - \frac{1}{20}} \approx 15.55 \, \text{см}$

Округлим это значение до целого числа:

Расстояние между линзой и предметом ≈ 16 см.