Question

Между предметом и его изображением, полученным собирающей линзой, расстояние l = 52 см . Изображение больше предмета в n= 3,4 раз(-а)Рассчитай, чему равно расстояние между линзой и предметом. Ответ (округли до целого числа):

Answer 1

Объяснение:

а - расстояние между линзой и изобр

х - расстояние между линзой и предметом

а + х = 24 х = 24 - а

а / х = 0,3

а = 0,3*х

1,3х = 24

х = 24/ 1,3 ≈ 18

а = 6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

Расстояние между предметом и изображением: $l = 52$ см, Изображение больше предмета в $n = 3.4$ раза.

Из условия задачи известно, что:

$\frac{d_i}{d_o} = n = 3.4.$

Мы также знаем, что $d_o + d_i = l$.

Решим систему уравнений:

\frac{d_i}{d_o} &= 3.4, \\ d_o + d_i &= 52. \end{align*}\] Из первого уравнения выразим \(d_i\) через \(d_o\): \[d_i = 3.4 \cdot d_o.\] Подставим это значение во второе уравнение: \[d_o + 3.4 \cdot d_o = 52,\] \[4.4 \cdot d_o = 52,\] \[d_o = \frac{52}{4.4} = 11.82 \approx 12 \text{ см}.\] Теперь, чтобы найти расстояние между линзой и предметом, нужно вычесть \(d_o\) из \(l\): \[d_{\text{между}} = l - d_o = 52 - 12 = 40 \text{ см}.\] Итак, расстояние между линзой и предметом составляет около 40 см.