Question

Вычисли энергию, выделившуюся при образовании 1 кг атомных ядер кислорода O818 из свободных нуклонов. Масса ядра изотопа кислорода равна mя = 17,999161 а. е. м. Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м. Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м. (Ответ округли до сотых). Ответ: E = ⋅1014 Дж.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Изотоп кислорода:

₈¹⁸ O

Число протонов:

Zp = 8

Масса протонов:

Mp = mp·Zp = 1,00728·8 = 8,05824 а.е.м

Число нейтронов:

Nn = A - Zp = 18-8 = 10

Масса нейтронов:

Mn = mn·Nn = 1,00866·10 =  10,08660 а.е.м

Дефект масс:

Δm = Mp + Mn - Mя = 8,05824 + 10,08660 - 17,999161 = 0,145739 а.е.м

Энергия связи:

ΔE = Δm·c² = 0,145739·931,4 ≈ 175,74 МЭв = 175,74·10⁶·1,6·10⁻¹⁹ = 2,81·10⁻¹¹ Дж

Количество вещества:

ν = m/M = 1 / (18·10⁻³) ≈ 55,55 моль

Число атомов:

N =ν·Nₐ = 55,55·6,02·10²³ ≈ 3,344·10²⁵

Энергия:

E = ΔE·N = 2,81·10⁻¹¹·3,44·10²⁵ ≈ 9,67·10¹⁴ Дж

Answer 2

Для вычисления энергии, выделившейся при образовании ядра кислорода O818 из свободных нуклонов, мы можем использовать формулу Эйнштейна для массо-энергетического эквивалента:

$E = \Delta m \cdot c^2,$

где $\Delta m$ - изменение массы, а $c$ - скорость света.

Известные массы:

• Масса ядра $m_y = 17.999161$ а.е.м.
• Масса протона $m_p = 1.00728$ а.е.м.
• Масса нейтрона $m_n = 1.00866$ а.е.м.

Масса ядра O818 равна массе 8 протонов и 8 нейтронов, так как у ядра кислорода 8 протонов и 10-8 = 2 нейтрона больше. Таким образом, изменение массы $\Delta m$ будет:

$\Delta m = 8 \cdot m_p + 8 \cdot m_n - m_y.$

Подставляем известные значения:

$\Delta m = 8 \cdot 1.00728 + 8 \cdot 1.00866 - 17.999161 \approx 0.12597 \, \text{а.е.м.}$

Теперь, чтобы найти энергию $E$, мы используем $c = 299792458$ м/с (скорость света):

$E = \Delta m \cdot c^2 = 0.12597 \cdot (299792458)^2 \approx 1.1262 \times 10^{14} \, \text{Дж}.$

Ответ округлим до сотых:

$E \approx 1.13 \times 10^{14} \, \text{Дж}.$