Question

На поверхность серебра падает свет с длиной волны 155 нм. Работа выхода электрона из серебра 4, эВ. Скорость света 3*10^8 м/с, постоянная Планка h=6.62*10^-34 Дж*с , 1 эВ= 1,6∙10^-19 Дж a) Найти частоту, соответствующую красной границе фотоэффекта b) определи частоту падающего света и сравни с частотой красной границы. По результатам сравнения докажи, что фотоэффект произойдет . c) Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов; d) Скорость фотоэлектронов, масса электрона 9,1*10^-31кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 155 нм = 155·10⁻⁹ м

Авых = 4 эВ = 4·1,6·10⁻¹⁹ = 6,4·10⁻¹⁹ Дж

c = 3·10⁸ м/с

h = 6,62·10⁻³⁴ Дж·с

__________________

а)

Частота

νкр = Авых / h  = 6,4·10⁻¹⁹ /  6,62·10⁻³⁴  ≈ 9,7·10¹⁴ Гц

b)

Частота падающего света:

ν = с/λ =  3·10⁸/ 155·10⁻⁹ ≈ 19·10¹⁴ Гц

ν>νкр

Фотоэффект произойдет

с)

Энергия фотона:

ε = h·ν = 6,62·10⁻³⁴·19·10¹⁴ ≈ 12,6·10⁻¹⁹ Дж

Кинетическая энергия:

W = ε - Авых = (12,6-6,4)·10⁻¹⁹ = 6,2·10⁻¹⁹ Дж

d)

Из формулы

W = m·v² /2

находим:

v = √ (2·W/m)

v = √ (2·W/m) = √ (2·6,2·10⁻¹⁹/9,1·10⁻³¹) ≈ 1,2 · 10⁶ м/с

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

a) Для нахождения частоты, соответствующей красной границе фотоэффекта, используем уравнение энергии фотонов:

$E = h \cdot f$

где $E$ - энергия фотона, $h$ - постоянная Планка, $f$ - частота.

Для фотоэффекта необходимо преодолеть работу выхода $W$ (в данном случае, $W = 4$ эВ):

$E = W + K_{\text{max}}$

где $K_{\text{max}}$ - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. Тогда:

$h \cdot f = W + K_{\text{max}}$

Отсюда можно найти частоту, соответствующую красной границе:

$f = \frac{W + K_{\text{max}}}{h}$

Подставив значения $W = 4$ эВ и $h = 6.62 \times 10^{-34}$ Дж·с, а также учитывая, что $1$ эВ $= 1.6 \times 10^{-19}$ Дж, получим:

$f = \frac{4 \times 1.6 \times 10^{-19}}{6.62 \times 10^{-34}} \approx 9.67 \times 10^{14}\ \text{Гц}$

b) Чтобы определить частоту падающего света, используем соотношение между энергией фотона и его частотой:

$E = h \cdot f$

где $E$ - энергия фотона, $h$ - постоянная Планка, $f$ - частота.

Подставив значения $E = 4 \times 1.6 \times 10^{-19}$ Дж (работа выхода), $h = 6.62 \times 10^{-34}$ Дж·с, получим:

$f = \frac{4 \times 1.6 \times 10^{-19}}{6.62 \times 10^{-34}} \approx 1.54 \times 10^{15}\ \text{Гц}$

Сравнив это значение с частотой красной границы ($9.67 \times 10^{14}$ Гц), видно, что падающий свет имеет более высокую частоту, чем красная граница. Таким образом, фотоэффект должен произойти, так как энергия фотона превышает работу выхода.

c) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов ($K_{\text{max}}$) связана с энергией фотона ($E$) и работой выхода ($W$):

$K_{\text{max}} = E - W$

Подставив значения $E = 4 \times 1.6 \times 10^{-19}$ Дж и $W = 4$ эВ, получим:

$K_{\text{max}} = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} - 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \approx 0\ \text{Дж}$

d) Скорость фотоэлектронов можно найти, используя закон сохранения энергии:

$K_{\text{max}} = \frac{1}{2} m v^2$

где $m$ - масса электрона, $v$ - скорость фотоэлектрона.

Решая это уравнение относительно $v$:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot K_{\text{max}}}{m}}$

Подставив значения $K_{\text{max}} \approx 0$ Дж и $m = 9.1 \times 10^{-31}$ кг, получим:

$v \approx 0\ \text{м/с}$

Это значит, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов недостаточна для придания им значительной скорости, и они остаются практически на месте.