Question

Два одинаковые положительные заряды, находясь на расстоянии 10 мм друг от друга, взаимодействуют с силой 0,72 мН. Определите модули зарядов.

Answer 1

Ответ:

q≈2,8*10^-9 Кл

Объяснение:

F=k*(|q|*|q|)/r^2

Выражаем q^2, переводим единицы измерения в СИ и подставляем в формулу

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - взаимодействие между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная ($8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - модули зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Из условия задачи нам дано, что расстояние $r$ равно 10 мм, что в метрических единицах составляет $r = 0.01 \, \text{м}$, и сила $F$ равна 0.72 мН, что в метрических единицах составляет $F = 0.72 \times 10^{-3} \, \text{Н}$.

Подставляя известные значения в закон Кулона, получаем:

$0.72 \times 10^{-3} = \dfrac{8.9875 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0.01)^2}.$

Раскрывая модуль произведения зарядов и решая уравнение относительно этого произведения, получаем:

$|q_1 \cdot q_2| = \dfrac{0.72 \times 10^{-3} \cdot (0.01)^2}{8.9875 \times 10^9}.$

Теперь можно найти модули зарядов, предполагая, что они равны друг другу:

$q_1 = q_2 = \sqrt{\dfrac{0.72 \times 10^{-3} \cdot (0.01)^2}{8.9875 \times 10^9}}.$

Вычислив это выражение, найдем значение модуля каждого заряда:

$q_1 = q_2 \approx 4.989 \times 10^{-9} \, \text{Кл}.$

Итак, модули зарядов составляют примерно $4.989 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$.