Question

Кран поднимает бетонную плиту массой 451 кг на высоту 15 м. Определи КПД двигателя крана, если при сгорании топлива выделилось 255 кДж. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Ответ (округли до десятых): %.

Answer 1

m = 451 кг

h = 15м

Q(кол-во теплоты, которое выделилось) =255 * 1000 Дж

По факту это есть затраченная работа, As = Q

Найдем кпд:

n=Ap/As, Ap-работа полезная [Дж]

Ap = m*g*h = 451*15*10 = 67650(Дж)

n = 67650/255000 = 0.26 = 26%

Ответ : n = 26%

Жду положительную оценку)))

Answer 2

КПД (КПЭ) или Коэффициент полезного действия – это отношение полезной работы, совершенной устройством, к затраченной на это энергии. Математически это можно выразить как:

$КПД = \frac{Полезная\;работа}{Затраченная\;энергия} \times 100\%$

В данном случае полезной работой будет поднятие бетонной плиты на высоту, а затраченной энергией будет энергия, выделившаяся при сгорании топлива.

Сначала найдем работу подъема плиты:

$Работа = Сила \times Расстояние$

Сила, действующая вверх, равна весу плиты:

$Сила = масса \times ускорение\;свободного\;падения$ $Сила = 451\;кг \times 10\;Н/кг = 4510\;Н$

Расстояние подъема плиты: $Расстояние = 15\;м$

$Работа = 4510\;Н \times 15\;м = 67650\;Дж$

Теперь мы можем найти КПД:

$КПД = \frac{Полезная\;работа}{Затраченная\;энергия} \times 100\%$

Затраченная энергия равна 255 кДж:

$КПД = \frac{67650\;Дж}{255\;кДж} \times 100\% \approx 26.6\%$

Поэтому КПД двигателя крана составляет около 26.6%.