Question

Кран поднимает бетонную плиту массой 474 кг на высоту 15 м. Определи КПД двигателя крана, если при сгорании топлива выделилось 295 кДж. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Ответ (округли до десятых): %.

Answer 1

Дано: m=474 кг, g=10 Н/кг, h=15 м, Q=295 кДж.

Найти КПД: η-?

Решение:  

P=m*g=474 кг*10 Н/кг=4740 Н (вес)

A=P*h=4740 Н*15 м=71100 Н*м=71,1 кДж (затраченная работа)

η=*100%=(71,1 кДж/295 кДж)*100%≅24,1%

Ответ:24,1%

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) двигателя крана, мы можем использовать следующую формулу:

$КПД = \frac{Полезная\;работа}{Затраченная\;энергия} \times 100\%$

Сначала определим работу, выполненную краном, чтобы поднять бетонную плиту на высоту 15 м. Работа, необходимая для поднятия плиты, равна изменению потенциальной энергии системы:

$Полезная\;работа = масса \times ускорение\;свободного\;падения \times высота$ $Полезная\;работа = 474\;кг \times 10\;Н/кг \times 15\;м = 71,100\;Дж$

Теперь мы можем определить КПД:

$КПД = \frac{Полезная\;работа}{Затраченная\;энергия} \times 100\%$

Затраченная энергия для крана равна энергии, выделившейся при сгорании топлива, то есть 295 кДж.

$КПД = \frac{71,100\;Дж}{295,000\;Дж} \times 100\% \approx 24.1\%$

КПД двигателя крана составляет около 24.1%, округлено до десятых.