Question

Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45 запущена шайба со скоростью 12 м / с. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. С какой скоростью она вернется в исходную точку? Коэффициент трения 0,8.

Answer 1

Ответ:

Ускорение при подъеме

a1=-(g*(sin(pi/4)+cos(pi/4)*k)= -12,7279

высота подъема S=v^2/2a1

ускорение при опускании

a2=(g*(sin(pi/4)-cos(pi/4)*k)= 1,41421

скорость после опускания

v1=корень(2*а2*S)=корень(2*а2*v^2/2a1)=v*корень(а2/a1)=12 * корень(1,41421 /12,7279) м/с = 4 м/с - это ответ

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить движение шайбы на две части: подъем по наклонной плоскости и спуск с этой плоскости.

1. Подъем по наклонной плоскости: Изначально, шайба имеет горизонтальную скорость 12 м/с. Так как есть трение, на нее действует горизонтальная сила трения. Мы можем использовать второй закон Ньютона для горизонтального направления:

$F_{\text{трения}} = m \cdot a$

Где $F_{\text{трения}}$ - сила трения, $m$ - масса шайбы, $a$ - горизонтальное ускорение.

Сила трения может быть вычислена как $F_{\text{трения}} = \mu \cdot N$, где $\mu$ - коэффициент трения, $N$ - нормальная реакция.

Нормальная реакция равна весу шайбы $N = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Таким образом, у нас есть уравнение: $\mu \cdot m \cdot g = m \cdot a$

Отсюда: $a = \mu \cdot g$

2. Спуск с плоскости: При спуске с плоскости, на шайбу также действует сила трения, но она направлена вниз по плоскости. Также, у нас есть вертикальная компонента скорости, связанная с ее движением вниз.

Мы можем использовать законы сохранения энергии для определения скорости шайбы в исходной точке. По закону сохранения механической энергии:

$E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}$

Где начальная энергия - кинетическая энергия в начальный момент времени (подъем по плоскости), конечная энергия - кинетическая энергия в конечный момент времени (вернувшись в исходную точку).

Начальная энергия: $E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} m v^2$

Конечная энергия: $E_{\text{конечная}} = \frac{1}{2} m v'^2 + mgh$

Где $v'$ - скорость шайбы в исходной точке после спуска, $h$ - высота плоскости.

С учетом закона сохранения энергии: $\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m v'^2 + mgh$

Решая это уравнение относительно $v'$, мы можем найти скорость шайбы при возвращении в исходную точку.