Question

СРОЧНО, 60 баллов!!! Если при увеличении длины математического маятника на 60 см его период увеличивается в 2 раза, то его первоначальная длина была

Answer 1

Ответ:

pervonachalnaya dlina bila 20 sm

Объяснение:

l1 - pervonachalniy dlina

l2 - posledniy dlina

T1 - pervonachalnoy period

T2 - posledniy period.

mi znayem chto, l2=l1 + 60, T2 = 2T1,

$T1 = 2\pi \sqrt{ \frac{l1}{g} }$

$T2 = 2\pi \sqrt{ \frac{l2}{g} }$

otsuda mi naydyom

T2/T1=(l2/l1)^0.5, l2=4 l1

l1 + 60 = 4 l1

3 l1 = 60

l1 = 20 sm

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой периода математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

Где:

• $T$ - период маятника,
• $L$ - длина маятника,
• $g$ - ускорение свободного падения.

По условию, если увеличить длину маятника на 60 см, то его период увеличивается в 2 раза. Пусть $L_1$ - первоначальная длина маятника, $L_2 = L_1 + 60$ - новая длина маятника, $T_1$ - первоначальный период, $T_2$ - новый период.

Из условия следует, что:

$T_2 = 2 \cdot T_1$

Подставляем формулу периода:

$2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}} = 2 \cdot 2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}$

Сокращаем обе стороны на $2\pi$:

$\sqrt{\frac{L_2}{g}} = \sqrt{\frac{L_1}{g}}$

Возводим обе стороны в квадрат:

$\frac{L_2}{g} = \frac{L_1}{g}$

Так как ускорение свободного падения $g$ не изменяется, его можно сократить:

$L_2 = L_1$

Это означает, что первоначальная длина маятника была равна новой длине (при увеличении на 60 см), то есть:

$L_1 = L_2 = L_1 + 60$

Решая уравнение относительно $L_1$:

$L_1 = L_1 + 60$

Отнимаем $L_1$ с обеих сторон:

$0 = 60$

Это уравнение не имеет решений. Вероятно, в условии даны неверные данные или опечатка. Пожалуйста, проверьте задачу ещё раз.