Question

Пуля, массой 10 грамм попадает в висящую мишень, массой 100 грамм. После попадания мишень с пулей двигаются вместе со скоростью 30м/с. С какой скоростью двигалась пуля до взаимодействия?

Answer 1

Пуля, массой 10 грамм попадает в висящую мишень, массой 100 грамм. После попадания мишень с пулей двигаются вместе со скоростью 30м/с. С какой скоростью двигалась пуля до взаимодействия?

Дано:

m₁=10 г =0,01 кг

m₂=100 г =0,1 кг

V=30 м/с

V₁-?

Решение:

По закону сохранения  импульса. Удар неупругий.

m₁V₁+0=(m₁+m₂)V

V₁=(m₁+m₂)V/m₁

V₁=(0,01+0,1)*30/0,01=330 (м/с)

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения импульса, чтобы решить эту задачу.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Перед столкновением пули и мишени, у них были свои импульсы, обозначим их как p_пуля и p_мишень. После столкновения, импульс сохраняется, то есть:

p_пуля_после + p_мишень_после = p_пуля_до + p_мишень_до

Где индексы "_после" обозначают импульсы после столкновения, а "_до" - импульсы до столкновения.

Так как мишень в начальный момент покоилась (v_мишень_до = 0), у неё не было импульса:

p_мишень_до = m_мишень * v_мишень_до = 0

Теперь можем записать уравнение сохранения импульса для пули и мишени после столкновения:

p_пуля_после = p_пуля_до

m_пуля * v_пуля_после + m_мишень * v_мишень_после = m_пуля * v_пуля_до + m_мишень * v_мишень_до

Поскольку после столкновения пуля и мишень двигаются вместе, их скорости после столкновения равны, обозначим их как v_общая:

m_пуля * v_общая + m_мишень * v_общая = m_пуля * v_пуля_до

Теперь можем выразить v_пуля_до:

v_пуля_до = (m_пуля * v_общая) / m_пуля

Подставляем известные значения:

m_пуля = 10 г = 0.01 кг m_мишень = 100 г = 0.1 кг v_общая = 30 м/с

v_пуля_до = (0.01 кг * 30 м/с) / 0.01 кг = 30 м/с

Итак, скорость пули до взаимодействия составляла 30 м/с.