Question

Срочно! Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 10 см, при вылете шарик массой 50 г приобрел скорость 4 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины.

Answer 1

Дано:

x = 10 см = 0,1 м,

m = 50 г = 0,05 кг,

v = 4 м/с.

Найти k.

Решение:

Потенциальная энергия сжатой пружины это

$E_1 = \frac{kx^2}{2}$

Кинетическая энергия шарика (после вылета из пистолета):

$E_2 = \frac{mv^2}{2}$.

По закону сохранения механической энергии:

$E_1 = E_2$

$\frac{kx^2}{2} = \frac{mv^2}{2}$

$kx^2 = mv^2$

$k = \frac{mv^2}{x^2}$

k = 0,05кг·4²(м/с)²/0,1²м² = 0,05·16/0,01 (Н/м) = 80 Н/м.

Ответ. 80 Н/м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с ее деформацией и жесткостью.

Закон Гука может быть записан следующим образом: F = k * x,

где: F - сила, действующая на пружину (равна массе шарика, умноженной на его ускорение), k - жесткость пружины, x - деформация пружины (в данном случае это 10 см или 0,1 м).

Известно, что сила F равна произведению массы шарика (m) на его ускорение (a): F = m * a.

Подставляя значение силы F и деформации x в закон Гука, получим: m * a = k * x.

Теперь можно решить уравнение относительно жесткости пружины k: k = (m * a) / x.

Подставляя известные значения в формулу, получим: k = (0,05 кг * 4 м/с^2) / 0,1 м.

Выполняя вычисления, получим: k = 0,2 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет 0,2 Н/м.