Question

На стальной проволоке площадью поперечного сечения 2 мм^2. и длиной 8 м. висит груз массой 4 кг. Какое механическое напряжение возникло в этой проволоке?

Answer 1

Ответ:

20,624×10-⁶

Объяснение:

Формула: Q=F/S

F=(m1+m2)×g где m1 это масса 1ого груза, m2 масса второго. Пусть m1 будет 4кг, тогда найдём m2.

m2=pcтV=рстSl (l-это длина)=7800×2×10-⁶×8=124800×10-⁶=0,1248

Q=(4+0,1248)×10/2×10-⁶=20,624×10-⁶ Н/м²

Answer 2

Механическое напряжение (σ) в проволоке можно рассчитать с использованием закона Гука, который связывает напряжение, деформацию и модуль упругости материала:

$\sigma = \frac{F}{A},$

где:

• $\sigma$ - механическое напряжение,
• $F$ - сила, действующая на проволоку (в данном случае вес груза),
• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Масса груза $m$ связана с силой $F$ через ускорение свободного падения $g$ (приближенно $9.8 \, \text{м/с}^2$):

$F = m \cdot g.$

Площадь поперечного сечения проволоки $A$ в данном случае равна $2 \, \text{мм}^2$, что нужно перевести в $\text{м}^2$:

$A = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2.$

Подставляя значения в формулу для механического напряжения, получаем:

$\sigma = \frac{m \cdot g}{A} = \frac{4 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = 1.96 \times 10^6 \, \text{Па}.$

Итак, механическое напряжение в проволоке составляет приблизительно $1.96 \, \text{МПа}$ (мегапаскаль).