Question

Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2300 Н и увеличивает скорость с 9 км/ч до 63 км/ч за 7,6 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 391 Н. Чему равно ускорение движения автомашины? Чему равна масса автомашины?

Answer 1

СИ:

9 км/ч = 2,5 м/с

63 км/ч = 17,5 м/с

Решение:

1) Напишем уравнение скорости для автомобиля:

v = v0 + at

v - скорость автомобиля

v0 - начальная скорость

a - ускорение

t - время

2) Выразим ускорение:

at = (v-v0)

a = (v-v0) / t

3) Подставляем значения в формулу

a = (17,5 м/с - 2,5 м/с) / 7,6с ≈ 1,97 м/с² ≈ 2 м/с²

4) Рассмотрим систему отсчёта, связанную с автомобилем :

На автомобиль действуют 4 силы:

F тяги + F сопротивления + mg + N

По второму закону Ньютона:

Сумма всех сил = ma

5) F тяги + F сопротивления + mg + N = ma

6) Рассмотрим проекцию на ось X (направлена вправо)

Ox: F тяги - F сопротивления + 0 + 0 = ma

Ox: F тяги - F сопротивления = ma

7) Выражаем массу автомобиля из формулы

m = (F тяги - F сопротивления) / a

8) Подставляем значения в формулу :

m = ( 2300 H - 391 H ) / 2 м/с² = 954,5 кг

Ответ: ускорение автомобиля примерно равна 2 м/с²; масса автомобиля равна 954,5 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:

$F = ma$

где:

• $F$ - сила, действующая на объект (в данном случае, разность между силой тяги и силой сопротивления),
• $m$ - масса объекта,
• $a$ - ускорение объекта.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

Сила тяги ($F_{тяги}$) = 2300 Н Сила сопротивления ($F_{сопротивления}$) = 391 Н Начальная скорость ($v_{начальная}$) = 9 км/ч = 2.5 м/с Конечная скорость ($v_{конечная}$) = 63 км/ч = 17.5 м/с Время ($t$) = 7.6 с

Сначала найдем разность между силой тяги и силой сопротивления:

$F_{нетто} = F_{тяги} - F_{сопротивления}$ $F_{нетто} = 2300 Н - 391 Н = 1909 Н$

Затем, воспользуемся формулой для ускорения:

$a = \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{t}$

$a = \frac{17.5 м/с - 2.5 м/с}{7.6 с} \approx 2.072 м/с^2$

Теперь, используем второй закон Ньютона, чтобы найти массу автомашины:

$F_{нетто} = ma$ $1909 Н = m \cdot 2.072 м/с^2$

$m = \frac{1909 Н}{2.072 м/с^2} \approx 921 кг$

Ответ:

1. Ускорение движения автомашины: около 2.072 м/с^2.
2. Масса автомашины: около 921 кг.