Question

Як зміниться кінетична енергія тіла, якщо його швидкість та маса збільшаться у два рази кожне?

Answer 1

Ek1=mV²/2

Ek2=2m*(2V)²/2=2*4*(mV²/2)=8*Ek1/2

Ответ: увеличилась в 8 раз.

Answer 2

Кінетична енергія (КЕ) тіла обчислюється за формулою:

$KE = \frac{1}{2} m v^2$

де $m$ - маса тіла, $v$ - його швидкість.

Якщо маса тіла та його швидкість збільшаться вдвічі, то нові значення будуть $2m$ та $2v$ відповідно.

Підставляючи нові значення у формулу для кінетичної енергії:

$KE_{\text{нове}} = \frac{1}{2} (2m) (2v)^2 = \frac{1}{2} \cdot 4mv^2 = 2 \cdot \frac{1}{2} mv^2 = 2 \cdot KE_{\text{початкове}}$

Отже, якщо маса та швидкість тіла збільшаться удвічі, його кінетична енергія збільшиться вдвічі.