Question

Якщо один із кутів трикутника дорівнює різниці двох інших то такий трикутник... А) гострокутий Б) прямокутний В)тупокутий Г) в окремих випадках кожне з попередній тверджень може бути правельним Яка правельна відповідь, і чому?

Answer 1

Якщо один з кутів трикутника дорівнює різниці двох інших кутів, то такий трикутник - тільки прямокутні. (Доказ можеш знайти в інтернеті, я просто це узагальнила)

...

Answer 2

Якщо один із кутів трикутника дорівнює різниці двох інших кутів, то такий трикутник є гострокутий.

Для того щоб зрозуміти це, давайте розглянемо, чому це твердження є правильним. Нехай у нас є трикутник з кутами A, B і C, де кут C дорівнює різниці кутів A і B. Ми можемо записати це як:

C = |A - B|

Якщо ми припустимо, що кут C більший або рівний 90 градусів (тобто трикутник є тупокутним або прямокутним), то різниця |A - B| також могла б бути більшою або рівною 90 градусам, а це неможливо, оскільки будь-який кут трикутника не може бути більшим за 180 градусів. Таким чином, кут C повинен бути менший за 90 градусів, тобто трикутник є гострокутним.

Отже, правильна відповідь: А) гострокутий.