Question

пуля массой 12 г летящей со скоростью 350м/с попадает в ящик с песком массой 3,5кг,Если жесткость пружины удерживающей ящик (трение отсутствует) равна 1230 Н/м то пружина сожмется на 1) 4см 2)6см 3) 5см 4) 7см

Answer 1

Ответ:

2) 6 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Начнем с закона сохранения импульса. Пуля передает свой импульс ящику с песком. Импульс равен произведению массы на скорость:

   Импульс пули = масса пули × скорость пули Импульс ящика = масса ящика × скорость ящика

   Поскольку начальная скорость ящика была нулевой (он покоится), импульс ящика после столкновения будет равен импульсу пули:

   масса пули × скорость пули = масса ящика × скорость ящика

2. Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия пули до столкновения равна работе, которую она совершает, сжимая пружину:

   $E_{\text{кин пули}} = \frac{1}{2} m_{\text{пули}} v_{\text{пули}}^2$

   Работа, совершаемая пулей, сжимая пружину, превращается в потенциальную энергию пружины:

   $E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k x^2$

   Где $k$ - коэффициент жесткости пружины, $x$ - сжатие пружины.

   Поскольку начальная кинетическая энергия ящика была нулевой (он покоился), вся работа, совершенная пулей, пойдет на сжатие пружины:

   $E_{\text{кин пули}} = E_{\text{пружины}}$ $\frac{1}{2} m_{\text{пули}} v_{\text{пули}}^2 = \frac{1}{2} k x^2$

3. Подставив значения и решив уравнение относительно $x$, мы можем найти сжатие пружины. Давайте подставим известные значения:

   $m_{\text{пули}} = 0.012 \, \text{кг}$ $v_{\text{пули}} = 350 \, \text{м/с}$ $k = 1230 \, \text{Н/м}$

   $\frac{1}{2} \cdot 0.012 \cdot (350)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1230 \cdot x^2$

   $73.5 = 615x^2$

   $x^2 = \frac{73.5}{615}$

   $x = \sqrt{\frac{73.5}{615}} \approx 0.18 \, \text{м} \approx 18 \, \text{см}$

Таким образом, сжатие пружины будет примерно 18 см. Варианты ответов, предложенные вами, не соответствуют рассчитанному значению. Верный ответ не представлен в ваших вариантах.