Question

На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 20 см вийде зображення предмета, якщо сам предмет знаходиться від лінзи на відстані 15 см?

Answer 1

Ответ:

60 см

Объяснение:

F=20 см   d=15 см   f=?

===

1/F=1/d-1/f   (изображение мнимое, d<F)

f=F*d/(F-d)=20*15/(20-15)=60 см

============================

Answer 2

Для знаходження положення зображення об'єкта, використовуючи тонку збиральну лінзу, можна використовувати формулу тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

де:

• $f$ - фокусна відстань лінзи,
• $d_o$ - відстань об'єкта від лінзи,
• $d_i$ - відстань зображення від лінзи.

Підставимо дані в формулу: $f = 20 \, \text{см},$ $d_o = 15 \, \text{см}.$

$\frac{1}{20} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i}.$

Тепер розв'яжемо рівняння для $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{15} = \frac{3}{60} - \frac{4}{60} = -\frac{1}{60}.$

$d_i = -60 \, \text{см}.$

Отже, зображення вийде на відстані 60 см від збиральної лінзи.