Question

Физика 7 класс (20 баллов) Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 200 кг равномерно подняли на высоту 0,03 м, при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 400 Н, а точка приложения силы опустилась на 0,8 м. (можно рисунок, дано и решение)!! ​

Answer 1

Дано.
m=200кг.
h1=0,03м
h2=0,8м
F=400H
КПД-?



Решение:
Полезная работа-работа по поднятию груза на высоту h
Aп =mgh1 = 200кг*10H/кг*0,03м=60Дж
Затраченная работа- работа приложенной силы
Aз=Fh2=400H*0,8м=320Дж
КПД=Aп/Аз=60Дж/320Дж*100%=18,75%



Ответ: 18,75%

Answer 2

Для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) рычага, сначала определим полезную мощность и затраченную мощность.

Дано: Масса груза, m = 200 кг Высота подъема, h = 0,03 м Приложенная сила, F = 400 Н Длина длинного плеча, L = 0,8 м

1. Рассчитаем работу, совершенную при подъеме груза на высоту: $\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$ $\text{Работа} = F \times h$ $\text{Работа} = 400 \, \text{Н} \times 0,03 \, \text{м} = 12 \, \text{Дж}$

2. Теперь определим мощность, используя следующее соотношение: $\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$

Поскольку груз был поднят равномерно, можно сказать, что время подъема равно времени, за которое точка приложения силы прошла путь L: $\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} = \frac{\text{Работа}}{\text{Путь} / \text{Скорость}}$

Скорость точки приложения силы: $\text{Скорость} = \frac{\text{Путь}}{\text{Время}} = \frac{L}{\text{Время}}$

Теперь выразим время через скорость и путь: $\text{Время} = \frac{\text{Путь}}{\text{Скорость}}$

Подставляя это значение времени в формулу мощности: $\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Путь} / \text{Скорость}} = \frac{\text{Работа} \times \text{Скорость}}{\text{Путь}}$

3. Подставим выражение для работы и для скорости: $\text{Мощность} = \frac{F \times h \times \frac{L}{\text{Время}}}{L}$

Подставим выражение для время: $\text{Мощность} = \frac{F \times h \times L}{L \times \frac{L}{\text{Скорость}}}$

Сократим L в числителе и знаменателе: $\text{Мощность} = F \times h \times \frac{\text{Скорость}}{L}$

Заметим, что $\frac{h}{L}$ - это синус угла наклона (подъема) рычага: $\text{Мощность} = F \times \text{Скорость} \times \sin(\text{Угол})$

4. Теперь можно записать КПД (коэффициент полезного действия): $\text{КПД} = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{Затраченная мощность}}$

Полезная мощность - это мощность, используемая для поднятия груза: $\text{Полезная мощность} = \text{Мощность} = F \times \text{Скорость} \times \sin(\text{Угол})$

Затраченная мощность - это мощность, затраченная на создание силы подъема: $\text{Затраченная мощность} = F \times \text{Скорость}$

Подставим значения и упростим: $\text{КПД} = \frac{F \times \text{Скорость} \times \sin(\text{Угол})}{F \times \text{Скорость}}$

$\text{КПД} = \sin(\text{Угол})$

Таким образом, КПД рычага равен синусу угла наклона (подъема) рычага.