Question

Гиря, масса которой 300 г, растянула пружину на 5 см. Какова должна быть масса гири, чтобы она растянула пружину на 8 см. Заранее спасибо!

Answer 1

Відповідь:

масса гири должна бить 480 г

Пояснення:

если гиря 300 г растягнула пружину 5 см

300/5=60(г)- понадобитса чтоби ростянуть пружину на 1 см

60/8=480(г)- нужна  чтоби ростянуть прудині 8 см

Сории я просто русский не очень знаю

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает зависимость между деформацией пружины и приложенной к ней силой:

$F = k \cdot x,$

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину,
• $k$ - коэффициент упругости пружины (жёсткость пружины),
• $x$ - деформация пружины (изменение длины).

Коэффициент упругости $k$ можно выразить через параметры пружины и константу $k = \frac{mg}{x},$

где:

• $m$ - масса гири,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.81 \, \text{м/c}^2$),
• $x$ - изначальное изменение длины пружины (5 см).

Из условия первой ситуации, когда гиря массой 300 г растянула пружину на 5 см, мы можем определить коэффициент упругости пружины:

$k = \frac{mg}{x} = \frac{0.3 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2}{0.05 \, \text{м}}.$

Теперь, чтобы определить массу гири, которая растянет пружину на 8 см, мы можем использовать тот же коэффициент упругости $k$ и новое значение деформации $x = 0.08 \, \text{м}$:

$m = \frac{kx}{g} = \frac{\frac{0.3 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2}{0.05 \, \text{м}} \times 0.08 \, \text{м}}{9.81 \, \text{м/c}^2}.$

После вычислений получим массу гири:

$m \approx 0.384 \, \text{кг}.$

Итак, чтобы гиря растянула пружину на 8 см, её масса должна быть около 0.384 кг (или 384 г).