Question

Бетонную плиту  массой 3 т равномерно подняли на высоту 3м, совершив для этого работу 180 кДж.  Какая работа затрачена на преодоление силы трения? Каков коэффициент полезного действия механизма?(Принять g≈10 Н/кг). Ответ (округли до целого числа): Атр=  кДж η ≈ %  ​

Answer 1

Ответ:

Атр=90кДж

η=50%

Дано:

m=3т=3000кг

h=3м

Аз=180 кДж=180000Дж

g=10Н/кг

Найти:

Атр-?

η-?

Решение:

η=Ап/Аз

Аз=Ап+Атр

Атр=Аз-Ап

Ап=mgh

Ап=3000*10*3=90000Дж

Атр=180000-90000=90000Дж=90кДж

η=90000/180000*100%=50%

Answer 2

Для начала, давайте рассчитаем работу, которая была затрачена на поднятие бетонной плиты:

$W_{\text{поднятия}} = mgh$

Где:

• $m = 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг}$ (масса плиты),
• $g = 10 \, \text{Н/кг}$ (ускорение свободного падения),
• $h = 3 \, \text{м}$ (высота подъема).

Подставляем значения и рассчитываем:

$W_{\text{поднятия}} = 3000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 3 \, \text{м} = 90000 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 90000 \, \text{Дж}$

Так как фактическая работа была равна 180 кДж, это означает, что на поднятие было затрачено 180000 Дж (поскольку 1 кДж = 1000 Дж).

Теперь, чтобы найти работу, затраченную на преодоление силы трения $W_{\text{трения}}$, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики:

$W_{\text{поднятия}} - W_{\text{трения}} = \Delta U$

Где $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы. Так как плита поднимается равномерно, изменение кинетической энергии можно считать незначительным.

Следовательно:

$W_{\text{трения}} = W_{\text{поднятия}} - \Delta U$

Так как плита поднимается равномерно, изменение потенциальной энергии равно работе поднятия. Таким образом:

$W_{\text{трения}} = 180000 \, \text{Дж}$

Теперь мы можем рассчитать коэффициент полезного действия механизма $\eta$:

$\eta = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}} = \frac{W_{\text{поднятия}}}{W_{\text{поднятия}} + W_{\text{трения}}}$

Подставляем значения и рассчитываем:

$\eta = \frac{90000 \, \text{Дж}}{90000 \, \text{Дж} + 180000 \, \text{Дж}} \approx 0.333$

Переводим в проценты:

$\eta \approx 0.333 \times 100\% \approx 33\%$

Итак, округлив до целого числа:

$\text{Атр} = 180000 \, \text{Дж}, \quad \eta \approx 33\%$