Question

Груз массой 15 кг равномерно перемещают по наклонной плоскости, прикладывая при этом силу в 40 Н. Чему равно КПД наклонной плоскости, если длина ее 1,8 м, а высота — 30 см?​

Answer 1

Ответ:

η  = 62,5   %

Объяснение:

Дано:

m = 15 кг

g = 10 м/сек.кв  (ускорение свободного падения)

h = 30 см = 0,3 м

F = 40 Н

S = 1,8 м

_____________

η = ?

кпд (Коэффициент Полезного Действия)  - η

η = (А полезная / А полная) * 100%

η = $\frac{mgh}{FS}$  * 100%

А (полезная) -  это наша ЦЕЛЬ. Нам необходимо поднять груз 15 кг на высоту 30 см

А (полезная) = m*g*h

А (полезная) = 15 * 10 * 0,3 = 45 Дж

А (полная) или по другому А (затраченная) - это всё то что мы делали для того что бы поднять этот груз (тянули, сидели, смотрели на облака, бегали в магазин и и.д.)

А (полная) = F * S

А (полная) =  40 * 1.8 = 72 Дж

η = (А полезная / А полная) * 100%

η = (45 / 72) * 100%

η = $\frac{45}{72}$  * 100  = 62,5   %

Можно было и одной формулой всё посчитать:

η = $\frac{mgh}{FS}$  * 100%

η = $\frac{15*10*0.3}{40*1.8}$  * 100%

η = 62.5 %

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости можно вычислить по формуле:

$КПД = \frac{P_{полезная}}{P_{входная}} \times 100\%,$

где $P_{полезная}$ - полезная мощность, а $P_{входная}$ - входная мощность.

Первым шагом нужно определить полезную мощность. Полезная мощность - это работа, выполненная над грузом за единицу времени:

$P_{полезная} = \frac{W}{t},$

где $W$ - работа, $t$ - время.

Работу $W$ можно выразить как произведение силы, приложенной к грузу, на расстояние, на которое он перемещается:

$W = F \cdot s,$

где $F$ - сила, $s$ - расстояние.

Сила $F$ в данном случае равна 40 Н. Расстояние $s$ по наклонной плоскости можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как высота $h$ и длина $l$ наклонной плоскости образуют прямоугольный треугольник:

$s = \sqrt{h^2 + l^2} = \sqrt{0.3^2 + 1.8^2} ≈ 1.825 \ м.$

Теперь можно найти работу $W$:

$W = F \cdot s = 40 \ Н \cdot 1.825 \ м ≈ 73 \ Дж.$

Подставляя работу $W$ и время $t$ в формулу для полезной мощности:

$P_{полезная} = \frac{W}{t},$

допустим, что время $t$ составляет 1 секунду:

$P_{полезная} = \frac{73 \ Дж}{1 \ с} = 73 \ Вт.$

Теперь, чтобы найти входную мощность $P_{входная}$, нужно учесть, что входная мощность равна произведению силы, приложенной к грузу, на его скорость:

$P_{входная} = F \cdot v,$

где $v$ - скорость груза.

Скорость $v$ можно найти, разделив расстояние $s$ на время $t$:

$v = \frac{s}{t} = \frac{1.825 \ м}{1 \ с} = 1.825 \ \frac{м}{с}.$

Теперь можно найти входную мощность $P_{входная}$:

$P_{входная} = F \cdot v = 40 \ Н \cdot 1.825 \ \frac{м}{с} ≈ 73 \ Вт.$

Так как полезная мощность $P_{полезная}$ и входная мощность $P_{входная}$ примерно равны (73 Вт), КПД можно вычислить как:

$КПД = \frac{P_{полезная}}{P_{входная}} \times 100\% = \frac{73 \ Вт}{73 \ Вт} \times 100\% = 100\%.$

Таким образом, коэффициент полезного действия наклонной плоскости составляет 100%.