Question

Груша массой 84 г падает с ветки дерева, находящейся на высоте 4,2 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, с точностью до десятых определи максимальную скорость, которую приобретёт груша во время падения. (При расчётах прими g=10 м/c².)

Answer 1

По закону сохранения энергии: Емех=Еп+Ек
В конечный момент падения Еп=0 (тк высота над землей = 0)
Значит, Ек в последний момент = Еп в начальный момент.
mgh=mv^2/2
m сокращается:
gh=v^2/2
v^2=2gh
v= √2gh≈9,2 м/с
Ответ: 9,2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела:

$v^2 = u^2 + 2gh,$

где:

• $v$ - конечная скорость (максимальная скорость груши);
• $u$ - начальная скорость (в данном случае, груша падает с покоя, так что $u = 0$);
• $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g = 10 \, \text{м/с}^2$);
• $h$ - высота падения.

Подставляя известные значения, получаем:

$v^2 = 0 + 2 \cdot 10 \cdot 4.2.$

$v^2 = 84.$

Теперь найдем корень из этого уравнения:

$v = \sqrt{84} \approx 9.165 \, \text{м/с}.$

Итак, максимальная скорость груши во время падения составляет примерно $9.165 \, \text{м/с}$.