Question

Під дією сили 500 Н тіло рухається рівномірно так, що його координата змінюєтся за законом х = 10 + 10t2 яка маса тіла

Answer 1

$x(t) = 10 + 10t^2\\a(t) = \frac{d^2(x(t))}{dt^2} = 20\\m*a(t) = F => m = \frac{F}{a(t)} => m = 25$

Ответ: m = 25 кг

Answer 2

Закон руху тіла дає залежність координати від часу: х = 10 + 10t^2.

Похідна цієї функції відносно часу визначає швидкість тіла: v = dx/dt = d(10 + 10t^2)/dt = 20t.

Похідна від швидкості дає прискорення тіла: a = dv/dt = d(20t)/dt = 20.

Згідно другого закону Ньютона, сила F, прикладена до тіла масою m, спричиняє прискорення a: F = m * a.

У даному випадку сила F дорівнює 500 Н, а прискорення a = 20.

Підставляючи ці значення в рівняння, отримуємо: 500 = m * 20.

Виразивши масу m, отримаємо: m = 500 / 20 = 25 кг.

Таким чином, маса тіла дорівнює 25 кг.