Question

4. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает шарик массой 9 г при выстреле в горизонтальном направлении?    [3]​

Answer 1

Дано:

К=1000Н/м

х=0,03см

m=0,009г

Решение:

Еп=кх^2/2=mV^2/2

V^2=1000*0,03^2/0,009=100

V=10m/s

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и движения. Прежде всего, найдем потенциальную энергию, которая накоплена в сжатой пружине:

Потенциальная энергия пружины:
$E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} k x^2,$ где $k = 1 \, \text{kN/м} = 1000 \, \text{Н/м}$ - коэффициент жесткости пружины, $x = 0.03 \, \text{м}$ - сжатие пружины.

$E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \times 1000 \, \text{Н/м} \times (0.03 \, \text{м})^2 = 45 \, \text{Дж}.$

Согласно закону сохранения энергии, эта потенциальная энергия должна быть равна кинетической энергии шарика после выстрела:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2,$ где $m = 0.009 \, \text{кг}$ - масса шарика, $v$ - его скорость.

$45 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 0.009 \, \text{кг} \times v^2.$

Решая уравнение относительно $v$, получаем:

$v^2 = \frac{2 \times 45 \, \text{Дж}}{0.009 \, \text{кг}} = 10000 \, \text{м}^2/\text{с}^2.$

$v = \sqrt{10000} \, \text{м/с} = 100 \, \text{м/с}.$

Итак, скорость шарика при выстреле составит $100 \, \text{м/с}$ в горизонтальном направлении.