Question

Визначити період піврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо 5/8 початкової кількості ядер цього ізотопу розпалося за час t = 20хвилин. Відповідь:T^1/2=10хв.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Время:

t = 20 мин = 1200 с

Доля не распавшихся атомов:

N = (1 - 5/8)·N₀ = (3/8)·N₀

Закон радиоактивного распада

N = N₀·e^(-λ·t)

3/8 = e^(-λ·t)

Логарифмируем:

ln(3/8) = ln (e^(-λ·t))

-λ·t = ln(3/8)

λ = -  ln(3/8) / t ≈ 0,981 / 1200 ≈ 0,82·10⁻³

Период полураспада:

T = ln 2 / λ = 0,693 / 0,82·10⁻³ ≈ 845 с   или   Т ≈ 14 мин

Answer 2

Період піврозпаду (T₁/₂) радіоактивного ізотопу визначається часом, за який половина початкової кількості ядер цього ізотопу розпадається.

За відомою інформацією про піврозпад, можна скористатися наступними фактами:

1. Піврозпадає 5/8 початкової кількості ядер.
2. Позначимо N₀ початкову кількість ядер.

Після першого періоду піврозпаду (T₁/₂), залишається 3/8 початкової кількості ядер, а решта (5/8) розпалася. Після двох періодів піврозпаду залишається (3/8)² початкової кількості ядер.

Після n періодів піврозпаду залишається (3/8)^n початкової кількості ядер.

За даними, за час t = 20 хвилин (один період піврозпаду) кількість ядер зменшилася в 5/8 разу:

(3/8)^1 = 5/8

Звідси маємо:

3/8 = 5/8

Що є невірним. Схоже, що ви допустили помилку при записі початкових даних або обчисленні.

Перевірте, будь ласка, дані і розрахунки ще раз, і я готовий допомогти вам з обчисленням.