Question

Срочно Решите щас нада пж за час t=6 діб розпалось 1/3 початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу.визначити період піврозпаду цього ізотопу в добах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t = 6 сут

N₁ / N₀ = 1 / 3 - доля распавшихся ядер

_________________

T - ?

Доля оставшихся ядер:

N / N₀ = 1 - 1/3 = 2 / 3

По закону радиоактивного распада:

N / N₀ = 1 / 2ⁿ

2 / 3 = 1 / 2ⁿ

2ⁿ = 3/2 = 1,5

n = log₂ (1,5) ≈ 0,585

Но:

n = t / T

тогда период полураспада:

T = t / n = 6 / 0,585 ≈ 10 суток

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу знайдемо співвідношення між кількістю неспоріднених ядер і часом. За заданими даними:

t = 6 діб N(t) = 1/3 * N(0)

де N(t) - кількість ядер ізотопу після часу t, N(0) - початкова кількість ядер.

З формули піврозпаду можна записати:

N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T),

де T - період піврозпаду.

Ми знаємо, що через час t = 6 діб кількість неспоріднених ядер зменшилася у 3 рази (1/3 від початкової кількості), тобто:

1/3 = (1/2)^(6/T).

Тепер, щоб знайти T (період піврозпаду), спростимо це рівняння:

(1/2)^(6/T) = 1/3.

Для вирішення цього рівняння, візьмемо логарифм обох сторінок:

log((1/2)^(6/T)) = log(1/3),

(6/T) * log(1/2) = log(1/3).

Тепер поділимо обидві сторони на log(1/2):

6/T = log(1/3) / log(1/2).

Тепер знайдемо T:

T = 6 / (log(1/3) / log(1/2)).

Зараз знайдемо значення log(1/3) та log(1/2):

log(1/3) ≈ -0.4771, log(1/2) ≈ -0.3010.

Підставимо їх у рівняння:

T ≈ 6 / (-0.4771 / -0.3010) ≈ 6 / (0.4771 / 0.3010) ≈ 6 / 1.5831 ≈ 3.79.

Отже, період піврозпаду цього ізотопу приблизно 3.79 діб.