Question

Сколько атомов радиоизотопа церия Ce 144 58 распадается в течение одного года из 4,2 ·10^18 атомов, если период полураспада данного изотопа равен 285 сут.? Решить через дано

Answer 1

Дано: Се 144 58

           t = 365 сут

           Т= 285 сут

           N0= 4,2*10^18

———————

ΔN=?

Анализ:

N=N0*2^(-t/T) — количество не распавшихся ядер

ΔN=N0–N — количество распавшихся ядер (начальное значение минус конечное)

N=4.2*10^18 * 2^(-365:285) = 1.73 * 10^18

ΔN=4.2*10^18 – 1.73*10^18 = 2.47*10^18

Answer 2

Период полураспада радиоактивного изотопа - это время, за которое половина начального количества радиоактивных атомов распадется. Дано, что период полураспада равен 285 суткам.

После прошествия одного периода полураспада количество оставшихся атомов радиоизотопа становится равным половине начального количества. Таким образом, через каждый период полураспада количество радиоизотопных атомов уменьшается вдвое.

Чтобы узнать, сколько периодов полураспада прошло за один год (365 дней), нужно разделить общее количество дней (365) на период полураспада в сутках (285):

Количество периодов = 365 дней / 285 дней/период ≈ 1,28 периодов.

Так как количество периодов полураспада не может быть дробным, округлим это значение до ближайшего целого числа. Это значит, что прошло 1 период полураспада за 1 год.

Теперь у нас осталось половина начального количества радиоизотопных атомов, то есть:

Оставшееся количество атомов = начальное количество атомов / 2 = 4,2 · 10^18 атомов / 2 = 2,1 · 10^18 атомов.

Итак, за один год из 4,2 · 10^18 атомов радиоизотопа церия Ce-144 58 распадется 2,1 · 10^18 атомов.