Question

Вычисли оптическую силу системы, состоящей из двух линз с оптическими силами D1 =−2 дптр и D2 =−1 дптр, расположенных на расстоянии R =10 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

D₁ = - 2 дптр

D₂ = - 1 дптр

R = 10 см = 0,10 м

___________

D - ?

Находим фокусные расстояния рассеивающих линз:

D₁ = 1 / F₁      → F₁ = 1 / D₁ = 1 / (-2) = - 0,5 м

D₂ = 1 / F₂      → F₂ = 1 / D₁ = 1 / (-1) = - 1,0 м

Тогда по формуле:

D = 1 / (F₁ - R) + 1 / F₂

D = 1 / (-0,5 - 0,1) + 1 / (-1) ≈ - 2,7 дптр

Answer 2

Для вычисления оптической силы системы из нескольких линз, следует использовать формулу:

$\frac{1}{F_{\text{сист}}} = \frac{1}{F_1} + \frac{1}{F_2} - \frac{d}{F_1 \cdot F_2},$

где $F_{\text{сист}}$ - оптическая сила системы, $F_1$ и $F_2$ - оптические силы линз, $d$ - расстояние между линзами.

Дано: $D_1 = -2 \, \text{дптр}$, $D_2 = -1 \, \text{дптр}$, $R = 10 \, \text{см}$.

Для линз оптическая сила связана с диоптрической силой $D$ следующим образом:

$F = \frac{1}{f},$

где $f$ - фокусное расстояние линзы в сантиметрах, $D$ - диоптрическая сила линзы в диоптриях.

Для расчета фокусного расстояния линзы по диоптрической силе используется формула:

$f = \frac{1}{D}.$

Теперь мы можем вычислить оптические силы $F_1$ и $F_2$ для каждой из линз:

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{-2} = -0.5 \, \text{см}^{-1},$ $F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{-1} = -1 \, \text{см}^{-1}.$

Подставим значения в формулу для оптической силы системы:

$\frac{1}{F_{\text{сист}}} = \frac{1}{-0.5} + \frac{1}{-1} - \frac{10}{(-0.5) \cdot (-1)} = -2 + 1 + 20 = 19.$

Теперь найдем оптическую силу системы:

$F_{\text{сист}} = \frac{1}{19} \approx 0.0526 \, \text{см}^{-1}.$

Таким образом, оптическая сила системы линз составляет примерно $0.0526 \, \text{см}^{-1}$.