Question

Очень срочноооооо!!! Баба-яга купила у водяного слиток золота, причём взвешивание проходило под водой на пружинных весах и показало массу 15 кг. Какова масса слитка в действительности? Кто кого обманул? Напишите решение с формулой.

Answer 1

Ответ:

В данном случае на золото действовала архимедова сила (если только весы не отколиброваны на водную среду) поэтому истинный вес золота больше на вес вытесненной воды (больше 15 кг) . Значит Яга обманула водяного.

Объем золота

15000=19.32х-х

15000=18.32х

х=818.78 мл

Истинная масса золота

818.78*19,32=15818,83 г (или 15,8 кг)

Ответ: 19.32 г/см3 - плотность золота

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее и определим, кто обманул кого.

Первое, что нам следует учесть, это принцип Архимеда, который гласит, что вес тела, погруженного в жидкость, уменьшается на величину выталкивающей силы, равной весу выталкиваемой жидкости. Формула для этой силы:

$F_{\text{выталкивания}} = \rho_{\text{жидкости}} \times V_{\text{погруженной}} \times g,$

где:

• $\rho_{\text{жидкости}}$ - плотность жидкости (в данном случае воды),
• $V_{\text{погруженной}}$ - объем погруженной части тела,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/c}^2$).

Слиток золота полностью погружен в воду, следовательно, объем погруженной части равен объему всего слитка.

Так как взвешивание проводилось под водой на пружинных весах, то показанный вес будет равен разнице между настоящим весом слитка и выталкивающей силой:

$F_{\text{показанный}} = F_{\text{настоящий}} - F_{\text{выталкивания}}.$

Подставляя формулы в это уравнение:

$F_{\text{показанный}} = m_{\text{настоящая}} \times g - \rho_{\text{жидкости}} \times V_{\text{погруженной}} \times g.$

Мы знаем, что показанный вес $F_{\text{показанный}}$ равен 15 кг $\times g$ (где $g$ - ускорение свободного падения).

Таким образом, у нас есть уравнение:

$15 \, \text{кг} \times g = m_{\text{настоящая}} \times g - \rho_{\text{жидкости}} \times V_{\text{погруженной}} \times g.$

Ускорение свободного падения $g$ сокращается, и мы можем выразить массу настоящего слитка $m_{\text{настоящая}}$:

$m_{\text{настоящая}} = 15 \, \text{кг} + \rho_{\text{жидкости}} \times V_{\text{погруженной}}.$

Таким образом, масса настоящего слитка будет больше, чем показано на весах.

Итак, обманула Баба-Яга, продавая слиток, масса которого в действительности больше, чем она утверждала.