Question

Кабель состоит из трехстальных жил площадью поперечного сечения 0,5мм2каждая и трехмедных жил площадью поперечного сечения 0,8мм2каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока 10 мА?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  

R=pL/S - формула расчета сопротивления

где p стали=12*10^-8 Ом*м; p меди=1.7*10^-8 Ом*м

Rс=0,12*1000/0,5 Ом = 240 Ом - 1 стальная      

R3c=240/3 Ом = 80 Ом - 3 параллельных стальных

Rм=0,017*1000/0,8 Ом = 21,25 Ом - 1 медная

R3м = 21,25/3 Ом =7,08 Ом - 3 параллельных медных 

Rобщ = R3c*R3м/(R3c+R3м) = 80*7,08/(80+7,08) Ом =  6,507 Ом ~ 6,5 Ом

U=IR

где I= 10мА=0,01А                  

U=0,01*6,5 В =0,065В                                                    

Answer 2

Для расчета падения напряжения на кабеле можно воспользоваться законом Ома:

$U = I \cdot R$

где:

• $U$ - падение напряжения (в вольтах)
• $I$ - сила тока (в амперах)
• $R$ - сопротивление участка кабеля (в омах)

Сопротивление участка кабеля можно вычислить по формуле:

$R = \frac{ρ \cdot L}{A}$

где:

• $ρ$ - удельное сопротивление материала (для стали и меди разное)
• $L$ - длина участка кабеля (в метрах)
• $A$ - площадь поперечного сечения участка кабеля (в квадратных миллиметрах)

Удельное сопротивление стали составляет приблизительно 0,0175 Ом * мм²/м, а удельное сопротивление меди около 0,0172 Ом * мм²/м.

Давайте сначала рассчитаем сопротивление участка кабеля для каждого типа жил:

1. Для трехстальных жил площадью поперечного сечения 0,5 мм²:

$R_{\text{сталь}} = \frac{0,0175 \cdot L}{0,5}$

2. Для трехмедных жил площадью поперечного сечения 0,8 мм²:

$R_{\text{медь}} = \frac{0,0172 \cdot L}{0,8}$

Теперь мы можем вычислить падение напряжения на каждом километре кабеля для обоих типов жил:

$U_{\text{сталь}} = I \cdot R_{\text{сталь}}$ $U_{\text{медь}} = I \cdot R_{\text{медь}}$

Подставив значения силы тока ($I = 10 \, \text{мА}$) и длины участка ($L = 1000 \, \text{м}$), мы можем рассчитать падение напряжения:

$U_{\text{сталь}} = 10 \times 10^{-3} \cdot \frac{0,0175 \cdot 1000}{0,5} \, \text{В}$ $U_{\text{медь}} = 10 \times 10^{-3} \cdot \frac{0,0172 \cdot 1000}{0,8} \, \text{В}$

Рассчитав значения, получим:

$U_{\text{сталь}} \approx 0,35 \, \text{В}$ $U_{\text{медь}} \approx 0,215 \, \text{В}$

Итак, падение напряжения на каждом километре кабеля составляет примерно 0,35 вольта для стальных жил и около 0,215 вольта для медных жил при силе тока 10 мА.