Question

Однородная доска массой 10 кг подперта на расстоянии 0,25 её длины от конца. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к её короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии? ​

Answer 1

m = 10 кг

l = 0,25L

$F - ?$

$F \cdot l - mg \cdot \left( {\frac{L}{2} - l} \right) = 0$

Taк как l = 25 L, то

$F \cdot 0,25L - mg \cdot 0,25L = 0$

$F = mg$

$F = 10 \cdot 10 = 100H = 0,1$

Oтвет: 0,1 кН

Answer 2

Чтобы рассчитать необходимую силу, которую нужно приложить к короткому концу доски, чтобы удерживать её в равновесии, можно использовать условие равновесия моментов сил.

Сначала рассчитаем момент силы тяжести доски относительно точки опоры на доске. Положим, что доска имеет длину L. Тогда расстояние от точки опоры до центра массы доски будет 0.25L. Масса доски m = 10 кг, ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².

Момент силы тяжести G (гравитационная сила) относительно точки опоры будет: G = m * g * d, где d - расстояние от точки опоры до центра массы доски.

Теперь для равновесия момент силы, которую нужно приложить к короткому концу доски (назовем её F), должен быть равен моменту силы тяжести: F * (0.25L) = G.

Подставляя выражение для G и решая относительно F: F = G / 0.25L = (m * g * d) / 0.25L.

Подставим известные значения и рассчитаем: F = (10 кг * 9.81 м/с² * 0.25L) / 0.25L = 24.525 Н.

Таким образом, чтобы удержать доску в равновесии, нужно приложить силу примерно 24.525 Н к её короткому концу, перпендикулярно к поверхности доски.