Question

Тело, имевшее начальную скорость v0 =0, разгоняется с ускорением a=10 м/с и проходит путь s = 125 м. Определите время t движения тела. Направление ускорения совпадает с направлением начальной скорости.

Answer 1

По формулам кинематики равноускоренного движения:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

$v_0 = 0$

$s = \frac{at^2}{2}$

$t^2 = \frac{2s}{a}$

$t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$

$t = \sqrt{\frac{2\cdot 125}{10}} = \sqrt{25} = 5$

Ответ. 5 секунд.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение, время и пройденное расстояние:

$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2.$

Где:

• $s$ - пройденное расстояние (125 м).
• $v_0$ - начальная скорость (0 м/с).
• $a$ - ускорение (10 м/с²).
• $t$ - время, которое мы хотим найти.

Подставляя известные значения, получим:

$125 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2.$

Упростив уравнение, получим:

$125 = 5t^2.$

Теперь можно решить это уравнение относительно $t$:

$t^2 = \frac{125}{5} = 25.$

$t = \sqrt{25} = 5.$

Таким образом, время движения тела равно 5 секундам.