Question

Тело прошло половину пути со скоростью 6 м/с, а другую половину пути со скоростью 4 м/с. Найти среднюю скорость тела на этом пути. ​

Answer 1

$v_{1} = 6 \frac{m}{s}$

$v_{2} = 4 \frac{m}{s}$

$v_{cp} = ?$

$v_{cp} = \frac{{2{\upsilon _1}{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1} + {\upsilon _2}}}$

${\upsilon _{cp}} = \frac{{2 \cdot 6 \cdot 4}}{{6 + 4}} = 4,8\; \frac{m}{s}$

Oтвет: ≈ 5 м/с

Answer 2

Средняя скорость можно найти, используя формулу для средней скорости:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}$

В данном случае, общий путь равен половине пути с первой скоростью плюс половина пути со второй скоростью. Общее время можно найти, разделив общий путь на сумму времен, потраченных на каждую половину пути.

Пусть $d$ - общий путь, который можно считать равным 1 (без потери общности). Тогда первая половина пути будет $0.5$ (половина от общего пути) и вторая половина пути тоже $0.5$.

Для первой половины пути: Скорость = 6 м/с, Время = Расстояние / Скорость = $0.5$ / $6$ = $1/12$ секунд.

Для второй половины пути: Скорость = 4 м/с, Время = Расстояние / Скорость = $0.5$ / $4$ = $1/8$ секунд.

Общее время: $1/12 + 1/8 = 5/24$ секунд.

Теперь можем найти среднюю скорость: Средняя скорость = Общий путь / Общее время = $1$ / $5/24$ = $24/5$ м/с ≈ $4.8$ м/с.

Итак, средняя скорость тела на этом пути составляет приблизительно $4.8$ м/с.