Question

Складіть рівняня прямої АВ яка проходить через точку А(2;-3) і В(4;6)

Answer 1

Ответ:

2у-9х=-24

Пошаговое объяснение:

(у-у2)/(у2-у1)=(х-х1)/(х2-х1)

А(2;-3) х1=2;y1=-3

B(4;6) x2=4;y2=6

Подставляем в формулу значение.

(у-(-3))/(6-(-3))=(х-2)/(4-2)

(у+3)/(6+3)=(х-2)/2

2(у+3)=9(х-2)

2у+6=9х-18

2у-9х=-18-6

2у-9х=-24

Проверка.

А(2;-3)

2(-3)-9*2=-24

-6-18=-24

-24=-24

В(4;6)

2*6-9*4=-24

12-36=-24

-24=-24

Answer 2

Рівняння прямої можна записати у вигляді $y = mx + b$, де $m$ - це нахил прямої (коефіцієнт нахилу), а $b$ - точка перетину з віссю $y$.

Для того, щоб знайти $m$, спершу потрібно знайти нахил прямої. Нахил обчислюється за формулою:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$,

де $(x_1, y_1)$ - координати точки $А(2;-3)$, а $(x_2, y_2)$ - координати точки $В(4;6)$. Підставляючи значення, отримаємо:

$m = \frac{6 - (-3)}{4 - 2} = \frac{9}{2}$.

Тепер, знаючи $m$, можемо знайти $b$ підставивши координати однієї з точок, наприклад, $А(2;-3)$:

$-3 = \frac{9}{2} \cdot 2 + b$, $-3 = 9 + b$, $b = -12$.

Отже, рівняння прямої $АВ$ буде:

$y = \frac{9}{2}x - 12$.