Question

Помогите с решением задачи, пожалуйста! 1. В конусе радиус основания равен 6 см, а высота - 8 см. Найти: 1) диаметр основания; 2) площадь осевого сечения; 3) площадь основания конуса; 4) образующую конуса; 5) площадь боковой поверхности; 6) объем.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) диаметр основания; d= 2r =2*6 = 12 cм

2) площадь осевого сечения; Sо.с.= 2rh/2 = (2*6*8)/2 =48 см2

3) площадь основания конуса Sосн.=П r^2 = П* 6^2 = 36П cм2

4) образующую конуса:  по теореме Пифагора найдем образующую:

l  = √(8² + 6²) = √100 = 10 см

5) площадь боковой поверхности;

Sбок = πRl,

Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²

6) Объем конуса:

V = 1/3 πR²h

V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 · π · 36 · 8 = 96π см³

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

1. Диаметр основания: Диаметр основания конуса равен удвоенному радиусу. В данном случае, радиус основания равен 6 см, следовательно, диаметр будет равен 2 * 6 см = 12 см.

2. Площадь осевого сечения: Площадь осевого сечения конуса зависит от формы сечения. Если осевое сечение - это круг (в данной задаче такое предположение уместно), то его площадь будет равна площади круга с радиусом 6 см: S = π * (6 см)^2 = 36π см².

3. Площадь основания конуса: Площадь основания конуса также представляет собой площадь круга с радиусом 6 см: S = π * (6 см)^2 = 36π см².

4. Образующая конуса: Образующая конуса может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания, образующей и половиной высоты конуса: (образующая)^2 = (радиус)^2 + (высота)^2 (образующая)^2 = (6 см)^2 + (8 см)^2 (образующая)^2 = 36 см² + 64 см² (образующая)^2 = 100 см² образующая = √100 см образующая = 10 см.

5. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле: Sб = π * радиус * образующая. Sб = π * 6 см * 10 см = 60π см².

6. Объем: Объем конуса можно найти по формуле: V = (1/3) * π * (радиус)^2 * высота. V = (1/3) * π * (6 см)^2 * 8 см = 96π см³.

Таким образом, решив задачу, мы получили следующие значения:

1. Диаметр основания: 12 см.
2. Площадь осевого сечения: 36π см².
3. Площадь основания конуса: 36π см².
4. Образующая конуса: 10 см.
5. Площадь боковой поверхности: 60π см².
6. Объем: 96π см³.