Question

Решите уравнения 1)8(7х-х)=6(19хх-11) 2)2(7х-3)=6(5х+1) 3)5х+11=7х+31

Answer 1

8(7х - х) = 6(19х - 11)

8 * 6х = 114х - 66

48х - 114х = - 66

-66х = - 66

х = 1

------------------------------

2(7х - 3) = 6(5х + 1)

14х - 6 = 30х + 6

14х - 30х = 6 + 6

-16х = 12

х = $-\frac{12}{16}$ = $-\frac{3}{4}$ = -0,75

------------------------------

5х + 11 = 7х + 31

5х - 7х = 31 - 11

-2х = 20

х = -10

Answer 2

Ответ:

1) $x=1$

2) $x=-0,75$

3) $x=-10$

Пошаговое объяснение:

1) Решаем 1 пример:

$8(7x-x)=6(19x-11)\\8*6x=6*19x-66\\48x=114x-66\\48x-114x=-66\\-66x=-66\\x=\frac{-66}{-66}\\x=\frac{66}{66}\\x=1$

2) Решаем 2 пример:

$2(7x-3)=6(5x+1)\\14x-6=30x+6\\14x-30x=6+6\\-16x=12\\x=\frac{12}{-16}\\x=0,75$

3)Решаем 3 пример:

$5x+11=7x+31\\5x-7x=31-11\\-2x=20\\x=\frac{20}{-2}\\x=-10$

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди:

1. $8(7x - x) = 6(19x^2 - 11)$

Сначала упростим уравнение:

$8 \cdot 6x = 6(19x^2 - 11)$

$48x = 114x^2 - 66$

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

$114x^2 - 48x - 66 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Для начала, можно поделить все коэффициенты на их наибольший общий делитель, чтобы упростить вычисления. НОД(114, 48, -66) = 6:

$19x^2 - 8x - 11 = 0$

Решим уравнение с помощью квадратного трёхчлена или формулы дискриминанта:

Дискриминант ($D$) квадратного трёхчлена $ax^2 + bx + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае: $a = 19$, $b = -8$, $c = -11$.

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 19 \cdot (-11) = 64 + 836 = 900$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{8 + \sqrt{900}}{2 \cdot 19} = \frac{8 + 30}{38} = \frac{38}{38} = 1$

$x_2 = \frac{8 - \sqrt{900}}{2 \cdot 19} = \frac{8 - 30}{38} = \frac{-22}{38} = -\frac{11}{19}$

2. $2(7x - 3) = 6(5x + 1)$

Упростим:

$14x - 6 = 30x + 6$

Переносим все члены в одну сторону:

$14x - 30x = 6 + 6$

$-16x = 12$

Делим обе стороны на -16:

$x = -\frac{12}{16} = -\frac{3}{4}$

3. $5x + 11 = 7x + 31$

Переносим члены уравнения:

$5x - 7x = 31 - 11$

$-2x = 20$

Делим обе стороны на -2:

$x = -10$

Итак, решения уравнений:

1. $x = 1$ или $x = -\frac{11}{19}$

2. $x = -\frac{3}{4}$

3. $x = -10$