Question

длину невесомой нерастяжимой линии на которой подвешен шарик массой 50 г уменьшили в 3 раза. во сколько уменьшиться период колебания такой системы?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Судя по описанию мы имеем дело с нитяным маятником, период колебания которого не зависит от массы груза m, а только от длины подвеса l, то есть нити и от ускорения свободного падения g;

В помощь нам придет формула  Гюйгенса;

T = 2π$\sqrt{l/g}$;

Из нее видно, что период колебания зависит от √l

То есть, если подвес уменьшить в 3 раза, то период колебаний уменьшится в $\sqrt{3}$ раз

Answer 2

Период колебания математического маятника (подвесной массы на невесомой нерастяжимой линии) зависит от длины этой линии. Формула для периода колебания математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебания,
• $L$ - длина подвесной нити (невесомой нерастяжимой линии),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Если длину нити уменьшили в 3 раза, то новая длина $L'$ будет равна:

$L' = \frac{L}{3}$

Подставив это в формулу для периода, получим:

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{L/3}{g}} = \frac{2\pi}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{L}{g}} = \frac{2}{\sqrt{3}} T \approx 1.155 T$

Таким образом, период колебания уменьшится примерно в 1.155 раза (примерно на 15.5%) после уменьшения длины нити в 3 раза.