Question

3. К источнику тока с Э.Д.С. равной 15 В и внутренним сопротивлением равным 2/3, подсоединены лампочка с сопротивлением Rл = 3 Ом и соединенные параллельно сопротивление R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом. Какая энергия выделится в лампочке за 1 минуту?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ЭДС = 15 В

r = 2/3 Ом  ≈ 0,67 Ом

Rл = 3 Ом

R₁ = 2 Ом

R₂ =4 Ом

t = 1 мин = 60 c

_____________

Q - ?

1)

Находим:

R₁₂ = R₁·R₂/(R₁+R₂) = 2·4 / (2+4) ≈ 1,33 Ом

R = Rл + R₁₂ = 3 + 1,33 = 4,33

2)

Сила тока:

I = ЭДС / (R + r) = 15 / (4,33 + 0,67) ≈ 15/5 = 3 А

3)

Энергия:

Q = I²·Rл·t = 3²·3·60 = 1 620 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы Кирхгофа и формулы для расчета энергии.

Первым шагом определим общее сопротивление для соединения сопротивлений R1 и R2, подключенных параллельно:

$$\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \\ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{2 \, \text{Ом}} + \frac{1}{4 \, \text{Ом}} \\ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \\ R_{\text{пар}} = \frac{4}{3} \, \text{Ом}$$

Затем определим эквивалентное сопротивление для всей цепи, включая лампочку:

$$R_{\text{экв}} = R_{\text{внут}} + R_{\text{пар}} + R_{\text{л}} \\ R_{\text{экв}} = \frac{2}{3} \, \text{Ом} + \frac{4}{3} \, \text{Ом} + 3 \, \text{Ом} = 4 \, \text{Ом}$$

Теперь можно найти силу тока в цепи, используя закон Ома:

$$I = \frac{U}{R_{\text{экв}}} = \frac{15 \, \text{В}}{4 \, \text{Ом}} = 3.75 \, \text{А}$$

Энергия, выделяющаяся в лампочке, может быть вычислена через закон Джоуля-Ленца:

$$P = I^2 R_{\text{л}}$$

где P - мощность, выделяющаяся в лампочке.

Зная, что мощность равна энергии, поделенной на время, можно выразить энергию E через мощность и время t:

$$E = P \cdot t$$

Так как нам нужна энергия за 1 минуту (60 секунд):

$$E = I^2 R_{\text{л}} \cdot t = (3.75 \, \text{А})^2 \cdot 3 \, \text{Ом} \cdot 60 \, \text{с} = 843.75 \, \text{Дж}$$

Таким образом, за 1 минуту в лампочке выделится 843.75 джоулей энергии.